Sistemes caòtics

Avui fa exactament un mes i dos dies l’Acadèmia Sueca atorgava el premi Nobel de Física al japonès Syukuro Manabe, a l’alemany Klaus Hasselmann i a l’italià Giorgio Parisi «per les seves contribucions innovadores a la nostra comprensió de sistemes complexos». I més concretament, en el cas de Parisi «pel descobriment de la interacció del desordre i les fluctuacions dels sistemes físics».

Sistemes complexos, desordre, caos… intentem posar una mica d’ordre perquè no sigui tan caòtic ni complex. Un sistema és un conjunt d’elements que interaccionen entre si, que aquest sistema sigui complex no vol dir que sigui difícil d’estudiar, sinó que és un sistema amb una gran quantitat d’elements per estudiar (variables) i que és molt difícil predir la seva evolució a partir d’unes condicions inicials. A més, qualsevol mínima variació d’alguna d’aquestes condicions pot provocar resultats finals absolutament imprevisibles portant-lo al que s’anomena sistema caòtic.L’estudi d’aquests sistemes mitjançant unes eines matemàtiques anomenades equacions diferencials no és un fenomen estrany ja que trobem exemples d’aquests models en la física, la biologia, la geologia o l’economia.

El funcionament del cervell, el creixement de determinades poblacions d’insectes, els moviments de plaques tectòniques, el sistema immunològic, el moviment dels trossos de menjar quan els passem pel turmix o petites inversions en accions que poden provocar grans terrabastalls borsaris en són alguns.Tornant al Nobel de Física, Manabe i Hasselmann han treballat en el «modelatge físic del clima de la Terra, quantificant la variabilitat i predint de manera fiable l’escalfament global», i és que la matemàtica que estudia el clima és un sistema caòtic. Durant la dècada dels cinquanta del s.

XX John von Neumann i Jule Charney, entre d’altres, van crear els primers models matemàtics per poder fer prediccions meteorològiques amb ajuda de l’ENIAC, una de les primeres supercomputadores. Pocs anys més tard fou el matemàtic i meteoròleg Edward Norton Lorenz qui abordà el problema de l’estudi dels fenòmens atmosfèrics sota la perspectiva de la teoria del caos ja que l’atmosfera, segons ell, es comporta com un fluid turbulent sensible a petits canvis.

Lorenz dissenyà un primer model climàtic elemental en què el “temps que fa avui” és un punt tridimensional de coordenades (x, y, z) i la previsió del temps durant els següents dies és la trajectòria que uneix aquest punt amb altres, el conjunt de totes aquestes combinacions de trajectòries –totes les previsions possibles– és el que es coneix com l’atractor de Lorenz. El model matemàtic de Lorenz es basava en tres equacions diferencials que depenien entre altres factors d’un paràmetre anomenat número de Rayleigh: si el valor d’aquest paràmetre és major de 28 el comportament de l’atmosfera és imprevisible i serà difícil fer la previsió del temps.