Autobiogràfic 2020

Un nombre natural es defineix com autobiogràfic si la seua primera xifra començant per l’esquerra indica el número de zeros que té el número, la segona xifra indica el número d’uns, la tercera xifra el número de dosos, i així successivament... Doncs el 2020 és un nombre autobiogràfic ja que el 2 indica el número de zeros, el 0 indica el número d’uns, el 2 indica el número de dosos i el 0 indica el número de tresos. El proper any amb número autobiogràfic serà el 21200 que ni vostè ni jo veurem.

El 2020 també és un nombre ondulat. Els nombres ondulats són els que tenen la forma abababab... en base 10 i des del 1919 que no teníem cap any ondulat.

2020 no és un nombre primer però es pot posar com a suma dels quadrats de quatre nombres primers consecutius: si elevem al quadrat 17, 19, 23 i 29 –que són nombres primers consecutius– i fem la suma d’aquests quadrats el resultat dona 2020. Aquesta propietat no passava des del 1348 i el proper any en què succeirà serà el 2692.

El 2020 és un múltiple de 20 que conté un 20 en la seua representació. A més 2020 és un múltiple de 4 que els seus dígits sumen 4 (2 + 0 + 2 + 0 = 4), número que coincideix amb el número de dígits del nombre, 4.

Les ternes pitagòriques són conjunts de tres números que si elevem dos d’ells al quadrat la suma ens dona el quadrat del tercer d’ells. Aquests conjunts de números ja els feien servir egipcis i babilonis per fer construccions perquè gràcies a ells podien construir triangles rectangles i marcar escaires (angles de 90 graus) de forma exacta. El 2020 forma part d’un bon sarpat de ternes pitagòriques: 868, 1824 i 2020; 1508, 1344 i 2020; 2020, 20352 i 20452; 40779, 2020 i 40829; 255021, 2020 i 255029… i la meua terna preferida: 1212, 1616 i 2020.

Però la propietat que més m’agrada del 2020 és que la 2020a xifra decimal dels tres nombres irracionals més famosos de les matemàtiques pi (π), e i el nombre d’or ( ) és la mateixa.

I una última notícia matemàtica relacionada amb aquest 2020 que fa poc ha començat. El proppassat 26 de novembre, la 40a Conferència General de la UNESCO va proclamar el dia 14 de març com a Dia Internacional de les Matemàtiques a proposta de la International Mathematical Union (IMU) i per tant el 14 de març de 2020 podrem celebrar oficialment el que molts ja commemoràvem extraoficialment com el Dia Internacional de Pi... que per coses com aquesta els matemàtics tenim la fama que tenim. El lema d’enguany d’aquest dia serà “Les matemàtiques són per tot arreu”.