Balanços

Qualsevol introducció a l’economia de l’empresa conté el concepte de balanç, com a retrat, en un moment determinat, de la diferència entre allò que s’ha ingressat i allò que s’ha pagat. El concepte és, però, molt més ampli, i a diversos camps de la ciència i l’enginyeria se’n fa un ús extens i rigorós per quantificar els fenòmens, entendre’ls i permetre dissenyar instruments, equips o polítiques d’intervenció. Un maneig adequat d’un regadiu, per exemple, requerirà conèixer el balanç hídric del cultiu; sense això, o la planta passarà set, o acabarem malbaratant aigua.

Els balanços se solen fer de propietats extensives, lligades a la massa. Les intensives, com la temperatura o la pressió, no es calculen directament en funció de la massa i en una primera aproximació no són susceptibles de balanç. D’extensives n’hi ha moltes: la pròpia massa, sigui total o parcial, per components; l’energia en les seves diverses formes; i altres de menys populars com l’entalpia, la quantitat de moviment o el moment cinètic, que sense ser estrictament formes d’energia, hi tenen molt a veure.

El balanç d’una propietat s’avalua en un sistema concret, que va des de l’univers sencer fins a qualsevol subsistema afitat en l’espai, com un dipòsit d’aigua, un terreny agrícola o el cos humà. Agafem com a exemple el contingut de sucre en un dipòsit en fermentació que alimentem amb un corrent d’aigua ensucrada i que anem buidant alhora amb la barreja que es forma al seu interior. Per fer el balanç al llarg del temps cal establir quina quantitat n’hi entra (E), quina en surt (S), quina s’està generant (G), que en aquest exemple seria un valor negatiu, ja que el sucre aniria convertint-se en altres substàncies com alcohol o àcid làctic, i la quantitat de sucre que s’hi acumula al llarg del temps (A). L’equació que ho governa és E+G=S+A. És a dir, allò que entra més allò que es genera a l’interior, al llarg d’un lapse de temps determinat, és igual al que n’ha sortit més el que s’hi ha acumulat en aquest temps. Els resultats dels balanços, com les estadístiques, són molt sensibles a la quantitat de referència, o base de càlcul, a partir de la qual els calculem. La fracció que representa una pèrdua de 4 respecte a 10 unitats inicials és del 40%, però si la referim al que queda al final serà 4/(10-4) = 67%. Cal ser curós, per tant, a l’hora de plantejar els termes del problema a resoldre i la manera de fer els càlculs, ja que les solucions poden ser poc intuïtives.

PARADOXES Una síndria de 10 kg té inicialment un 92% d’aigua. Si es deshidrata i acaba tenint-ne un 90%, quanta síndria queda? La intuïció diu que, perdent un 2%, pesaria 9,8 kg. En realitat, com que el que es manté és la matèria seca (8% a l’inici), 0,8 kg, i aquesta ara representa el 10%, la síndria pesarà 8 kg. De la massa inicial n’hem perdut 2 kg, el 20%.