LO TEOREMA
L’algoritme de Luhn
Altres mesures de seguretat
En els últims temps s’han incrementat les estafes cibernètiques a partir de dades bancàries i targetes de crèdit cosa que, òbviament, ens preocupa a tothom. Crear numeracions de targetes no és una cosa trivial ja que els numerets de les targetes de crèdit no són posats a l’atzar sinó que segueixen un algoritme de càlcul i comprovació per evitar que es puguin generar codis de qualsevol manera.
Les targetes de crèdit o dèbit solen tenir una numeració de 16 dígits agrupats de 4 en 4: ABCD EFGH IJKL MNOP. Els primers set dígits ABCD EFG informen de la categoria de l’emissor de la targeta, el tipus de targeta, l’entitat bancària o la zona geogràfica. Per exemple, les VISA comencen per 4 i les Mastercard per 5. Els següents vuit dígits H IJKL MNO indiquen un codi intern que associa cada entitat bancària amb el client de la targeta. Matemàticament, el que té més gràcia és el darrer dígit P.
Aquest dígit P és un dígit de control per evitar errors de lectura o d’escriptura de numeració de targetes i controlar que una numeració sigui vàlida. Aquest dígit de control es calcula a partir dels dígits anteriors mitjançant l’algoritme de Luhn, creat pel científic d’IBM Hans Peter Luhn.
Els passos de l’algoritme són els següents:
1) Els dígits en posició imparella començant per l’esquerra es multipliquen per 2 i si el resultat és més gran que 9 se sumen els dígits del resultat obtingut.
2) Se sumen els nous dígits calculats amb els dígits situats en posició parella incloent-hi aquest últim dígit de control.
3) Si el resultat és múltiple de 10, és a dir, acaba en zero, aleshores la numeració de la targeta és correcta i si no, no ho és.
Vegem-ho amb un exemple. Anem a comprovar si 4137 8947 1175 5904 és un número de targeta vàlid. Llegint d’esquerra a dreta els dígits que estan en posició imparella són 4, 3, 8, 4, 1, 7, 5 i 0. Multipliquem aquests dígits per 2: 8, 6, 16, 8, 2, 14, 10 i 0. Ara prenem els resultats de dos dígits i sumem els dígits: 1+6=7, 1+4=5, 1+0=1. Per últim agafem els dígits de la numeració inicial que no hem utilitzat i els dígits nous obtinguts i els sumem: 8+1+6+7+7+9+8+7+2+1+5+5+1+9+0+4=80. Com 80 és múltiple de 10 vol dir que aquesta numeració de targeta és vàlida.
